Tengo el siguiente problema que supongo que es de ley de senos y cosenos, espero que alguien me pueda ayudar a resolverlo. Desde lo alto de un risco que se ubica frente al océano y a una altitud de 300 metros sobre el nivel del mar, un observador ve un bote de pesca. En ese instante y en la misma dirección del bote, observa un helicóptero de vigilancia. El angulo de elevación del observador al helicóptero es de 45 grados, mientras el angulo de deprecion del observador al bote es de 30 grados. Si el helicóptero se encuentra a una altitud de 600 metros sobre el nivel del mar, ¿Cual es la distancia entre el helicóptero y el bote?
Respuestas
Del problema del observador que tiene a la vista y en la misma dirección un bote y un helicóptero, con ángulo de depresión y elevación respectivamente, La distancia entre el helicóptero y el bote es de 638.93 metros
Sigue estos pasos para resolver:
1. Grafica la situación que indica el problema. En la imagen adjunto en color azul estan todos los datos que nos da el problema.
2. Primero analizamos el triangulo rectángulo formado por el observador y el bote. Se trata de un triangulo conocido (30 grados, vea la segunda imagen adjunta) por lo tanto:
La distancia de OB (Hipotenusa) =
La distancia del risco al bote RB (cateto) =
3. Luego tenemos el triángulo rectángulo entre entre el observador y el helicóptero que es de 45 grados, también es conocido (ver tercera imagen adjunta). Por lo tanto:
- Se sabe que la altura del observador al helicóptero es la altura del helicóptero menos la altura del risco
- El cateto adyacente al ángulo de elevación del observador es 300 también.
4. Finalmente, tenemos el triángulo rectángulo formado por el helicóptero y el bote. Que aunque no tenemos el ángulo, si tenemos el valor de los catetos .
Utilizamos el Teorema de Pitágoras para resolver:
