Question

Un cañón dispara un proyectil hacia un blanco que está a 4.54 Km de distancia y a la misma
elevación que el cañón. El oficial artillero se da cuenta que el proyectil pego en el blanco 27.5 s
después del disparo a) ¿Cuál era la inclinación del cañón? b) ¿cuál era la velocidad del proyectil
en la boca del cañón?
​

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = Vo cos∅ t

y = Vo sen∅ t - 1/2 g t²

Despejamos:

Vo sen∅ t = (y + 1/2 g t²)

Vo cos∅ t = x; dividimos:

tg∅ = (y + 1/2 g t²) / x

Cuando t = 27,5 s, x = 4540 m, y = 0; por lo tanto:

tg∅ = 1/2 . 9,80 m/s² (27,5 s)² / 4540 m = 0,816

O sea ∅ = 39,2°

De la primera ecuación:

Vo = x / (t cos∅)

Vo = 4540 m /(27,5 s . cos39,2°) = 213 m/s

Saludos Herminio