Question

Un tren de alta velocidad recorre 1800 km a velocidad constante en un lapso “t”. Si disminuye su velocidad en un 25%, tarda tres horas más que en la circunstancia anterior para recorrer la misma distancia (siempre a velocidad constante).
Calcular la velocidad desarrollada y el tiempo empleado en los dos casos planteados.

Answer 1

La velocidad del tren es de 200km/h y el tiempo que emplea es 9 h.

Para poder resolver este problema, debemos saber que la velocidad se define como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo que se tarda en recorrerlo:

$v=\frac{e}{t}$

Las unidades en las que deben ir las variables son:

v en km/h

e en km

t en horas

Si quisieras transformar la velocidad que vamos a obtener a m/s, puedes ayudarte del siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/388599

De acuerdo con la información del problema:

$v=\frac{1800}{t}$

$0.75v=\frac{1800}{t+3}$

Reducir la velocidad un 25% es lo mismo que decir que se mueve a un 75% de su velocidad inicial; por eso, en esta segunda ecuación, multiplicamos por 0.75*v.

Como en la primera ecuación tenemos v despejada, resolveremos el sistema de ecuaciones por el método de sustitución:

$0.75*\frac{1800}{t} =\frac{1800}{t+3}$

$\frac{1350}{t} =\frac{1800}{t+3}$

Para que sea más sencillo despejar t, utilizamos las propiedades de las fracciones:

1350*(t+3) = 1800*t

1350*t + 4050 = 1800*t

4050 = 1800*t - 1350*t

4050 = 450*t

$t=\frac{4050}{450}$

t = 9 horas

Por último, para obtener la velocidad, utilizamos la primera ecuación:

$v=\frac{1800}{9}$

v = 200 km/h