Question

HOLAAA...!!!
DETERMINAR LAS COORDENADAS DEL PUNTO M , SI SU RADIO VECTOR FORMA CON LOS EJES COORDENADOS ANGULOS IGUALES Y SU MODULO ES IGUAL A 3 UNIDADES ¿QUE ANGULO FORMA E, RADIO DEL VECTOR CON LOS EJES COORDENADOS CARTESIASNOS??'

2.- CALCULAR EL VECTOR UNITARIO DE T=-4i+3j+12k

3.- para que valores de p los vectores a=12i-p.j+2k y b =1i+2j-p.k son perpendiculares entr sii

xfa me ayudan ??? tengo 140 ejercicios y aun no logro entenderlos

Answer 1

Supongo que se trata de vectores en 3 dimensiones

La suma de los cuadrados de los cosenos directores de cualquier vector es igual a la unidad
Llamemos α a cada uno de esos ángulos

Por eso: 3 cos²α = 1; luego cosα = 1/√3 = √3/3 (racionalizado)

Finalmente:

Xm = Ym = Zm = 3 . √3/3 = √3

2) Un vector unitario se obtiene dividiendo el vector por su módulo

|T| = √(4² + 3² + 12²) = 13

Luego el vector unitario es T° = (-4/13 i + 3/13 j + 12/13 k)

3) El producto escalar entre dos vectores perpendiculares es nulo

a x b = 12 . 1 - 2 p - 2 p = 0

Finalmente p = 3

Saludos Herminio