La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,7€/kg y patatas a un precio de 0,7€/kg pagando por ellas un total de 15,1€. Sin embargo, estas semana hemos pagado 18€ por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2€ por kilo de berenjenas y 1,2€ por kilo de patatas. Calcular la cantidad de hortalizas que se compran

Respuestas

Respuesta dada por: demt795

181

Explicación paso a paso:

La cantidad de berenjenas es X.

La cantidad de patatas es Y.

2.7x + 0.7y = 15.1. Ec1

2.0x + 1.2y = 18.0. Ec2

multiplico Ec1 por (-2) y Ec2 por (2.7)

-5.4x - 1.4y = -30.2

5.4x + 3.2y = 48.6

al sumar las ecuaciones queda

1.84y = 18.4

y = 10

sustituyo ( y ) en Ec2

2x. + 1.2(10) = 18

2x + 12 = 18

2x = 18 - 12

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Respuesta dada por: simonantonioba

La cantidad de hortalizas que se compran es 3 berenjenas y 10 patatas.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

Sustitución
Igualación
Reducción

Resolviendo:

La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,7 €/kg y patatas a un precio de 0,7 €/kg pagando por ellas un total de 15,1 €.

2,7X + 0,7Y = 15,1

Esta semana hemos pagado 18 € por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2 € por kilo de berenjenas y 1,2 € por kilo de patatas.

2X + 1,2Y = 18

Resolvemos mediante método de reducción:

5,4X + 1,4Y = 30,2

5,4X + 3,24Y = 48,6

Restamos, y nos queda:

-1,84Y = -18,4

Y = 18,4/1,84

Y = 10

Ahora hallaremos el valor de X:

2X + 1,2(10) = 18

2X + 12 = 18

2X = 18 - 12