Question

Se reparten 50 000 entre dos personas del tal manera que la tercera parte de lo que recibe una persona es equivalente a los 6/7 de lo que recibe la otra ¿cuanto dinero recibe cada persona?

Answer 1

Respuesta:

La primer persona recibe 36 000 y la segunda recibe 14 000

Explicación paso a paso:

Dos personas, la primer persona la vamos a denominar A y la segunda persona la vamos a llamar B, entonces las ecuaciones serían:

$A + B = 50 000\\\\ \dfrac{1}{3}A = \dfrac{6}{7}B$

Ahora despejamos la segunda ecuación

$\dfrac{1}{3}A = \dfrac{6}{7}B\\\\\\A=\dfrac{6}{7}B: \dfrac{1}{3}\\\\\\A=\dfrac{18}{7}B$

Reemplazamos el valor de A en la primer ecuación

$A +B= 50\ 0000\\\\\\\dfrac{18}{7}B+B=50\ 000\\\\\\\dfrac{25}{7}B=50\ 000\to B= 50\ 000: \dfrac{25}{7}\to B=2000:\dfrac{1}{7}=\boxed{B=14\ 000}$

La segunda persona recibe 14 000

Analicemos cuanto recibe la primer persona

$A+B= 50\ 000\\\\A = 50\ 000- B\\\\A= 50 000-14\ 000\to \boxed{A=36\ 000}$

Respuesta: la primer persona recibe 36 000 y la segunda recibe 14 000

Espero que te sirva, salu2!!!!