una piscina con forma de octaoedro tiene 100 metros cubicos de capacidad .El largo de la base es eldoble del ancho y la altura mide 2 cm. Calcula el largo y el ancho.
Respuestas
El octaedro es un paralelepípedo con todas sus caras paralelas dos a dos y su capacidad (o volumen) se calcula siempre efectuando el producto de sus tres dimensiones.
En este caso, nos dan la altura y la capacidad.
Las otras dos dimensiones nos las relacionan entre ellas ya que si el largo es el doble del ancho, el largo será "2x" y el ancho será "x", por tanto ya se puede plantear la ecuación:
Capacidad = Largo x Ancho x Alto ... sustituyendo..
100 = 2x ·x ·2 --------> 100 = 4x² ----------> x² = 100 / 4 = 25 -----> x = 5 m. de ancho.
Por tanto tendrá 5x2 = 10 m. de largo.
Saludos.