Question

en una progresion geometrica , el primer termino es 5 y la razon es 1,4 ¿cual es el termino mas avanzado cuyo valor es inferior a 100

Answer 1

El término general de una progresión geométrica es an = a1 . r^(n - 1)

Para este caso deberá ser:

5 . 1,4^(n - 1) ≤ 100;

1,4^(n - 1) ≤ 100/5 ≤ 20: aplicamos logaritmos:

(n - 1) log(1,4) ≤ log(20)

n - 1 ≤ log(20) / log(1,4) ≤ 8,9

n ≤ 9,9; n es un número natural. Por lo tanto n = 9

an = 5 . 1,4^(9 - 1) = 73,789

Mateo