Respuestas
- Tarea:
Mínimo común múltiplo y descomposición de 8, 9, 24 y 36.
- Solución:
✤ La diferencia entre los números primos y los números compuestos es que los primeros solamente tienen dos divisores: uno y si mismo. En cambio, los números compuestos son divisibles al menos entre otro número diferente de la unidad y si mismo.
Para descomponer un número en sus factores primos hay que dividir al número en cuestión entre el número primo más pequeño que lo divida exactamente. Luego se realiza lo mismo con el cociente obtenido y se repite el mismo procedimiento hasta obtener a la unidad como resultado. Finalmente se expresa el número dado como la multiplicación (producto) de esos números primos.
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de una pareja de números o más, se hace la descomposición en factores primos de cada número y luego se multiplican los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
8 = 2³ = 2 . 2 . 2
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3² = 3 . 3
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2³ . 3 = 2 . 2 . 2 . 3
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
36 = 2² . 3² = 2 . 2 . 3 . 3
M.c.m de 8, 9, 24 y 36 → 2³ . 3² = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72