Question

¿Cuál el número positivo tal que al restarle la unidad el resultado coincide con su inverso?

Answer 1

Respuesta:

(1 + √5)/2  

Explicación paso a paso:

sea x el numero positivo

---

x - 1  =  1/x

resolvemos

x - 1/x = 1

(x² - 1)/x = 1

x² - 1 = x

x² - x  - 1 = 0

aplicamos la formula cuadratica

(-b  ± √b²- 4ac) /2a

para

a = 1

b = -1

c = -1

reemplazamos en la formula

[- (- 1)  ± √(- 1)²- 4(1)(- 1)] / 2(1)

resolvemos

(  1  ± √1 + 4) /2

(  1  ± √5) /2

solucion 1 = (1 + √5)/2  ( si cumple por que es positivo)

solucion 2 = (1 - √5)/2  ( no cumple por que es negativo)