Question

ABCDEF Hexagono equilatero
AB||ED;
AF||BC;
FE||CD
La distancia entre AB y ED es 10cm. Determina el area del hexágono. ​

Answer 1

AT = 86,6 cm²

Datos:

Lado = 10 cm

Como se conforma por triángulos equiláteros (ver imagen)

Entonces las longitudes son idénticas formándose cuatro (4) triángulos equiláteros de 10 cm de lado.

Hallando el área de un solo triángulos se multiplica por cuatro y se obtiene la superficie de esta figura geométrica.

Para ello utilizamos el Teorema de Pitágoras, que aplicado a este es:

(10)² = (5)² + a²

Resolviendo:

a² = (10)² – (5)²

a² = 100 – 25 = 75

Despejando a:

a = √75 = 8,66 cm

a = 8,66 cm

El área de un triángulo es:

A = base x altura ÷ 2

A = 5 cm x 8,66 cm ÷ 2 = 21,65 cm²

A = 21,65 cm²

Como son 4 triángulos iguales se multiplica por esa cantidad.

AT = 4a = 4 x 21,65 cm² = 86,6 cm²

AT = 86,6 cm²