Question

Tenemos un cultivo de densidad 108 células/ml, con un tiempo de generación de 30 min. Si la densidad inicial fue de 106 células/ml, ¿Qué tiempo de incubación ha sido necesario para alcanzar la densidad final mencionada?

Answer 1

Determinamos el tiempo de incubación necesaria para que un cultivo de bacterias alcance su densidad.

• El tiempo final de incubación es t = 30 min.

El Tiempo de Generación Bacteriana, se define como el tiempo necesario para que una célula se divida hasta duplicar la población de bacterias presentes en un medio. En el caso de las células bacterianas, durante una fase, el crecimiento ocurre de forma logarítmica dada por la siguiente ecuación:

$G = \frac{0,693}{\mu}$

y

$\mu = \frac{Ln(N-No)}{t-to}$

Datos:

1. Densidad del cultivo N = 108 cél/mL.

2. Densidad inicial del cultivo No = 106 cél/mL.

3. Tiempo de generación G = 30 min.

4. Tiempo inicial de incubación to = 0 min.

5. Necesitamos conocer el tiempo final de incubación t=?

Lo primero que haremos es encontrar μ:

$u = \frac{0,693}{G}$  ⇒  $u = \frac{0,693}{30}$

Obtenemos que μ = 0,0231 min⁻¹

Reemplazando los valores conocidos en la formula, nos queda:

$0,0231 = \frac{Ln(108-106)}{t-0}$

De donde despejamos el tiempo final de incubación (t):

$0,0231 = \frac{Ln(2)}{t}$  ⇒  $t = \frac{Ln(2)}{0,0231}$

Obtenemos que el tiempo final de incubación es de t = 30 min.