Question

Tipo de ejercicios 3 – Teorema de integración.

Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando F'(x) de las siguientes funciones

Ejercicio a.
F(x)=∫_2^(2x^3) sen(t^2+t) dt

Answer 1

Respuesta:

$F'(x)= 2^{2x^3} sen(x^2+x)$

Explicación:

Vamos a aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo, donde:

$F'(\int\limits^x_0 {(f(t)} \, dt)= f(x)$

De acuerdo a lo planteado en el problema, se desea calcular:

$F'(\int\limits^x_0 { 2^{2x^3} sen(t^2+t) dt) = f(x)$

Para esto solo debemos aplicar el teorema antes expuesto, resultando:

$F'(\int\limits^x_0 { 2^{2x^3} sen(t^2+t) dt) = 2^{2x^3} sen(x^2+x)$