Question

cuanto es 27 elevado a 2n - 1= 81 elevado a 2n + 1? ​

Answer 1

Tenemos que la ecuación 27²ⁿ⁻¹ = 81²ⁿ⁺¹ es valida para n = -7/2.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente expresión tal que:

27²ⁿ⁻¹ = 81²ⁿ⁺¹

Entonces, para despejar debemos aplicar propiedad de logaritmos en ambos lados de la igualdad.

log(27²ⁿ⁻¹) = log(81²ⁿ⁺¹)

Aplicamos propiedad de logaritmo y bajamos la potencia.

(2n-1)·log(27) = (2n+1)·log(81)

(2n-1) = (2n+1)·log(81)/log(27)

(2n-1) = (2n+1)·(4/3)

(2n-1) = 8n/3 + 4/3

2n - 8n/3 = 4/3 + 1

-2n/3 = 7/3

n = -7/2

Entonces, la solución es para cuando n = -7/2.

Answer 2

Respuesta:

n = -7/2

Explicación paso a paso:

27⁽²ⁿ⁻¹⁾ = 81⁽²ⁿ⁺¹⁾

igualamos las bases

(3³)⁽²ⁿ⁻¹⁾= (3⁴)⁽²ⁿ⁺¹⁾

eliminamos bases iguales y multiplicamos potencias

6n-3 = 8n+4

despejamos n

8n-6n = -3-4

2n= -7

n = -7/2