Suponga que tiene una barra de hierro 6 kg a 63ºC que se sumerge en un recipiente aislado que contiene agua, pesa 1000 kg y esta a 37ºC y que tanto el hierro como el agua intercambian calor con el recipiente. Suponga que inicialmente el recipiente aislado se encuentra en equilibrio térmico con el agua que contiene. Con base en esta informacion determine la capacidad calorífica (en kJ/ºC) del recipiente sabiendo que una vez insertado el bloque de hierro la temperatura de equilibrio que alcanza el sistema completo es de 22.1ºC. Cp del agua = 4.18 kJ/kg*ºC y el Cp del hierro = 0.45 kJ/kg*ºC) (De su respuesta con dos decimales) (Utilice punto en vez de coma)
Respuestas
La capacidad calorífica ( en KJ/ºC) del recipiente es de 4182.7 KJ/ºC .
La capacidad calorífica es el producto de la masa por el calor específico, C = m* Cep , entonces para hallarla se emplea la ecuación de equilibrio térmico, que expresa : calor absorbido es igual a menos calor cedido de la siguiente manera :
Barra de hierro Agua Recipiente aislado
m1 = 6 Kg m2 = 1000 Kg m3
To= 63º C To= 37ºC To= 37ºC
Cep=0.45 KJ/KgºC Cep= 4.18 KJ/KgºC C =? capacidad
calorífica (KJ/ºC)
Tf= 22.1 ºC
Equilibrio térmico:
Q absorbido = - Q cedido
Q agua + Q recip = - Qfe
m2* Cep agua* ( Tf - To) + m3*Cep* ( Tf-To) = - m1* Cep fe* ( Tf - To)
m2* Cep agua * ( Tf- To) + C *( Tf - To) = - m1* Cep fe* ( Tf - To)
1000 Kg *4.18 KJ/kgºC*( 22.1ºC - 37ºC ) + C* ( 22.1 C - 37º C ) = - 6 Kg* 0.45 KJ/KgºC *( 22.1ºC - 37ºC )
-62282 KJ - C * 14.9ºC = 40.23 KJ
C = 4182.7 KJ/ºC