el kiosquero quiere armar bolsas con cierta cantidad de chupetines. si pone 6 chupetines en cada bolsa no sobra ninguno. si pone 8 tampoco sobra ninguno y si pones 9 no sobra ninguno. cuantos chupetines tienesi sabe que son entre 500 y 580
Respuestas
Respuesta:
Tiene 576 chupetines
Explicación paso a paso:
Como el problema dice que si pone 6, u 8, o 9 chupetines por bolsa le va a dar un número exacto, significa que el número de bolsas debe ser un múltiplo común de 6, 8 y 9; así que empecemos por averiguar el mcm de esos 3 números
6 8 9 mitad 2 (Saco la mitad a los que se pueda y escribo debajo)
3 4 9 mitad 2
3 2 9 mitad 2
3 1 9 tercera 3
1 1 3 tercera 3
1 1 1
2x2x2x3x3 = 72
Ahora multipliquemos 72 por 6, luego por 7 y luego por 8 y de los tres resultados tomamos el que se ubique entre 500 y 580:
72 x 6 = 432 lo descartamos porque está fuera de los límites
72 x 8 = 576 este está dentro de los límites
72 x 9 = 648 lo descartamos porque excede el límite
Respuesta: 576 chupetines
El kiosquero tiene un total de 504 chupetines
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Cálculo de cantidad de chupetines que tiene el kiosquero
Tenemos que es un múltiplo de 6, de 8 y de 9, encontramos el mínimo común múltiplo:
6 = 2*3
8 = 2³
9 = 3²
mcm = 3²*2³ = 9*8 = 72, entonces la cantidad de chupetines es un múltiplo de 72 entre 500 y 580, que el único que hay es: 7*72 = 504
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