Question

Dado el sistema lineal

2x-y=5
4x-2y=t

a) determnine un valor de t para que el sistema tenga una solucion
b) determine el valor de t para que el sistema no tenga una solucion
c) cuantos valores de t pueden seleccionarse en la parte b?

Answer 1

Para que el sistema tenga solución t debe ser igual a 10, y para que no tenga solución hay infinitos valores distinto de 10, por ejemplo t = 11

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. 2x-y= 5

2. 4x-2y= t

Multiplicamos la primera ecuación por -2

3. -4x+2y= -10

Sumamos las ecuaciones 2 y 3:

0+0= t-10

t-10= 0

t= 10

a) Determine un valor de t para que el sistema tenga una solución.

Necesariamente para que el sistema tenga solución t= 10

b) determine el valor de t para que el sistema no tenga una solución

Cualquier valor distinto de 10 hace que el sistema no tenga solución, digamos t = 11, el sistema no tiene solución.

c) cuantos valores de t pueden seleccionarse en la parte b?

Hay infinitos valores distintos de 10, por lo tanto hay infinitos valores que se pueden seleccionar.