Question

Ayuden la 7-8 y 9 x fa

Answer 1

Al resolver las ejercicios de funciones se obtuvieron los siguientes resultados:

7. Alternativa B:

$\frac{2x^{3}+2x^{2}}{x}$

8. Alternativa D:

$m^{2}+1$

9. Alternativa B:

$Q(x)+Q(-x) = 1$

Para resolver debemos hacer que el segundo termino de la función (el dela derecha) quede expresado en función de la expresión que establece la función como variable. Resolvamos:

7. Pide hallar $P_{(x)}$ si

$P_{(2x)}=\frac{8x^{3}+4x^{2}}{x}$

Sabemos que 8 es 2 al cubo y 4 es 2 al cuadrado, quedaría:

$P_{(2x)}=\frac{2^{3} x^{3}+2^{2} x^{2}}{x} \\\\P_{(2x)}=\frac{(2x)^{3}+(2x)^{2}}{x}$

Y para tener 2x en el denominador multiplicamos por 2 tanto al numerador como al denominador:

$P_{(2x)}=\frac{2[(2x)^{3}+(2x)^{2}]}{2x}$

Y ya que nos piden hallar  $P_{(x)}$ reemplazamos 2x por x a ambos lados de la función:

$P_{(x)}=\frac{2(x^{3}+x^{2})}{x}\\\\P_{(x)}=\frac{2x^{3}+2x^{2}}{x}$

8. Hallar $P_{(m)}$ si:

$P_{(x+2)}=x^{2}+4x+5$

Podemos factorizar partiendo el 5 en 4+1

$P_{(x+2)}=x^{2}+4x+4+1\\\\P_{(x+2)}=(x+2)^{2} +1$

Ya solo queda reemplazar x+2 por m en ambos lados de la función.

$P_{(m)}=m^{2} +1$

9. Hallar $Q_{(x)}+Q_{(-x)}$ Si:

$Q_{(x-5)}=2x-9$

Para obtener x-5 a la derecha de la expresión sumamos y restamos 10, para no afectar el resultado.

$Q_{(x-5)}=2x-9+10-10\\\\Q_{(x-5)}=2x-10+10-9\\\\Q_{(x-5)}=2(x-5)+1$

Ahora reemplazamos x-5 por x y luego por -x. Obtenemos:

$Q_{(x)}=2x+1$

$Q_{(-x)}=-2x+1$

Operamos la suma de ambos términos:

$Q_{(x)}+Q_{(-x)}=2x+1-2x+1$

$Q_{(x)}+Q_{(-x)}=2$

Revisa algo más sobre funciones aqui:

https://brainly.lat/tarea/1917970