dos personas sujetan una cuerda donde cuelga una piñata, en la primera persona forma un angulo de declinación de 45° y tiene de cuerda 2 metros hasta la piñata; si la otra persona forma un angulo de declinación de 30°, ¿cuantos metros de cuerda tiene hasta la piñata?
Respuestas
El largo de la cuerda de la segunda persona a la piñata es de 1,60 metros
Explicación paso a paso:
¿cuantos metros de cuerda tiene la segunda persona hasta la piñata?
Loa ángulos son de declinación o depresión
L: largo de la cuerda de la primera persona
L = 2m
Con la función trigonométrica del coseno, obtendremos la altura de la piñata:
cos45°= h/L
h = L*cos45°
h = 2 m*0,7
h = 1,40 metros
Largo de la cuerda de la segunda persona:
cos30°= h/L2
L2 = h/cos30°
L2 = 1,40m/0,866
L2 = 1,60 metros
El largo de la cuerda de la segunda persona a la piñata es de 1,60 metros
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Respuesta:
Son 2.82 metros o 2√2
Explicación paso a paso:
Te explico, ese problema venia en mi guía para la universidad de IPN.
Bueno yo lo resolví por ley de senos, por lo que quiero decir que el triangulo que se forma es un obtusángulo, si un triangulo cualquiera la suma de sus ángulos es de 180°, a este su ángulo faltante es de 105° por ello es obtusangulo, sabiendo esto y que tenemos un lado de 2m y todos los ángulos podemos ya usar ley de senos la cual es la siguiente:
a/senα = b/senβ = c/senФ
bueno si ves la imagen veras que te da la igualdad de:
a/senα = b/senβ así que 4= b/senβ siendo esto 4= x/ √2/2
Ahora realizamo el despeje, por lo tanto queda así 4√2= 2x y después e 2 de la x pasa a dividiendo y divide al 4, quedando x=2√2 o 2.82metros
