Question

ABCDEF hexagono equilatero
La distancia entre AB y ED es 10 cm determina el area del hexagono

Answer 1

Por favor revisa el archivo adjunto "hexágono", allí encontrarás graficamente la situación planteada.

Si la distacia entre AB y ED es 10 cm, entonces la apotema (segmento que une el centro de un polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados) es de 5cm.

Luego,  por definición el ángulo que forman dos líneas que unen el centro del hexágono regular (equilatero) y dos vértices consecutivos es de 60°, luego el ángulo h es de 30°.

Luego,

tan (30°) = (L/2)/5

tan (30°) = (L/2)/5

Luego,

L = tan (30°)*10

L = 5,77 cm, siendo L: Lado del hexágono

Luego, por definición:  

El área de un hexágono regular (equilatero), es

Area hexágono= 3*L*apotema

Area hexágono= 3*5,77*5

Finalmente:

Area hexágono= 86,55 cm^2