una fábrica de pelotas de tenis construye recipientes de forma cilíndrica con tapas como lo muestre la figura
1.el material requerido para la construcción del recipiente que nos muestra la figura está representado por la expresión
a.8πr²
b.10πr²
c. 12πr²
d. 15 πr²
2.cuantas pelotas de tenis de radio r caben en el recipiente construido
a.2
b.3
c.4
d.6
Respuestas
Respuesta:
1) La respuesta correcta es la opción B).
2) La respuesta correcta es la opción A).
Explicación paso a paso:
Datos:
Radio (r) = r
Altura (h) = 4r
Un Cilindro es una forma geométrica tridimensional (3D) que se construye de dos superficies circulares, una de base y otra de tope, y entre ambas un rectángulo de altura (h) y de ancho la longitud del círculo.
Para hallar el área se deben sumar las superficies de las tres (3) porciones, es decir, las dos circulares y la rectangular.
El área circular (Ac) es:
Ac = πr²
Como son dos la base y la tapa, entonces será:
Act = 2πr²
La región rectangular (Ar) es:
Ar = ancho x altura
Pero la base es la longitud del circulo que se obtiene de la relación de pi (π).
π = C/D
Ancho = πD
Pero el diámetro (D) es el doble del radio, luego:
Ancho = 2πr
El área del rectángulo (Ar) es:
Ar = (2πr) x (4r) = 8πr²
Ar = 8πr²
El Área Total del Cilindro (AT) es:
AT = Act + Ar
AT = 2πr² + 8πr²
AT = 10πr²
La respuesta correcta es la opción b).
• ¿Cuantas pelotas de tenis de radio r caben en el recipiente construido?
Como la altura es de cuatro veces el radio (4r), entonces solo caben dos pelotas debido a que cada pelota tiene de diámetro dos veces el radio.
La respuesta correcta es la opción a).
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