Question

43o Luis tiene 8 años menos que su primo Rubén. Dentro
de 4 años, Luis tendrá la mitad de la edad de su primo.
¿Cuántos años tienen los dos actualmente?
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Answer 1

- Tarea:

Luis tiene ocho años menos que su primo Rubén. Dentro de cuatro años, Luis tendrá la mitad de la edad de su primo. ¿Cuántos años tienen los dos actualmente?

- Solución:

✤ Datos:

La edad del primo es desconocida, entonces la llamamos $x$.

Luis tiene ocho años menos que su primo, por lo tanto tiene $x -8$ años.

Para hallar la edad que tendrá cada uno se le debe sumar cuatro unidades a las edades actuales:

Primo: $x+4$

Luis: $x - 8 + 4$

Para calcular la mitad de un número se debe dividir al número entre dos o multiplicarlo por un medio.

Dentro de cuatro años Luis tendrá la mitad de la edad de su primo:

$x - 8+ 4 = \frac{1}{2} (x+4)$

✤ Resolvemos la ecuación:

$x - 8 + 4 = \frac{1}{2} . (x+4) \\ \\ x - 4 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} . \frac{4}{1} \\ \\ x - 4 = \frac{1}{2}x + \frac{1.4}{2.1} \\ \\ x - 4 = \frac{1}{2}x + \frac{4}{2} \\ \\ \frac{1}{1} x - \frac{1}{2}x = \frac{4}{2} + \frac{4}{1} \\ \\ \frac{2:1.1-2:2.1}{2}x = \frac{2:2.4+2:1.4}{2} \\ \\ \frac{2-1}{2}x = \frac{4+8}{2} \\ \\ \frac{1}{2}x = \frac{12}{2} \\ \\ x = \frac{12}{2} : \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{12.2}{2.1} \\ \\ x = \frac{24}{2} \\ \\ \boxed{x = 12}$

Entonces su primo tiene doce años, porque:

$x = \boxed{12}$

Por lo tanto Luis tiene cuatro años. Ya que:

$x - 8 = \\ \\ 12 - 8 = \\ \\ \boxed{4}$

✤ Comprobamos la ecuación:

$x - 8 + 4 = \frac{1}{2} . (x+4) \\ \\ 12 - 8 + 4 = \frac{1}{2} . (12 + 4) \\ \\ 4 + 4 = \frac{1}{2} . 16 \\ \\ 8 = \frac{1}{2} . \frac{16}{1} \\ \\ 8 = \frac{1.16}{2.1} \\ \\ 8 = \frac{16}{2} \\ \\ \boxed{8 = 8}$