¿me podrían explicar cómo se hace este ejercicio? Por favor :(
Es de energía cinética y teorema trabajo-energía
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Respuestas
Aplicando los teorema de energía y trabajo, tenemos que:
- La distancia mínima viene dada como d = 0.5·V²/μ·g.
- Si se duplica el coeficiente la distancia se reduce a la mitad.
- Si se aumenta duplica la velocidad la distancia se cuadruplica.
- Si se duplica la velocidad y el coeficiente entonces la distancia se duplica.
Explicación:
Tenemos que la energía cinética con la que viene el auto se transformará en trabajo, hasta que frene, entonces:
Ec = W
Definimos la energía y el trabajo, tal que:
0.5·m·V² = F·d
En este momento el trabajo es realizado por la fuerza de roce, entonces:
0.5·m·V² = Fr·d
Ahora definimos la fuerza de roce en función de la masa, coeficiente de roce y la gravedad.
0.5·m·V² = (m·g·μ)·d
La masa se simplifica y entonces:
d = 0.5·V²/μ·g ⇒ distancia
Siendo esta la distancia mínima.
Ahora, veamos que ocurre en cada caso mencionado, tal que:
1- Se duplica el coeficiente de fricción, tal que:
d = 0.5·V²/2·μ·g
d = (1/2)·(0.5·V²/μ·g)
Entonces, la distancia mínima se reduce a la mitad.
2- Se duplica la rapidez inicial, entonces:
d = 0.5·(2V)²/μ·g
d = 4·(0.5·V²/μ·g)
Entonces, se cuadruplica la distancia mínima.
3- Se duplica la velocidad y el coeficiente de fricción.
d = 0.5·(2V)²/2·μ·g
d = 2·(0.5·V²/μ·g)
Entonces se duplica la distancia mínima.