Question

ABCDE x4 = EDCBA ( neceito reemplazar por números, cuáles números serían?

Answer 1

A B C D Ex 4= EDCBA
La respuesta es:21978x 4= 87912
Pero en lugar de simplemente darle la respuesta, así es como lo he descubierto. En primer lugar, es evidente que A debe ser un número par, ya que estamos multiplicando por (un número par) 4. Por lo tanto, el último dígito será aún. No puede ser 0, porque eso haría que ABCDE un número de cuatro dígitos. No puede ser de más de 2, porque eso daría lugar a una respuesta de seis dígitos. Así que A = 2.
2BCDEx 4= EDCB2
Entonces, ¿qué puede ser la E? Las opciones son E = {3, 8} porque 3 x 4 = 12 y 8 x 4 = 32. Sin embargo, un valor de 3 no funciona en el resultado (3 ????) debido a que es demasiado pequeño.
2BCD8x 4= 8DCB2
Dado que el número final es de 8 y tenemos 2 x 4, que significa que no hay acarreo de la multiplicación anterior (4 x B + acarreo). Así que B no puede ser algo mayor que 1, posiblemente 0.
Buscando en el otro lado de la ecuación, tenemos 4D + 3 = (un número que termina en 0 o 1). En otras palabras, 4D debe terminar en 7 u 8. Obviamente sólo 8 obras, ya que 4 es un número par. Trabajando hacia delante de nuevo, eso significa que B = 1.
21CD8x 4= 8DC12
Entonces, ¿qué valores de resultado 4D en un número que termina el 8? 4 x 2 = 8, 4 x 7 = 28. Ahora 2 ya está tomada y el problema dijo que las cifras eran únicas. Así D = 7.
21C78x 4= 87C12
Por último, tenemos un acarreo de 3 (de 28 + 3 = 31). Y cuando calculamos 4C + 3 también debe resultar en un acarreo de 3 y un último dígito de C. En otras palabras:4C + 3 = 30 + C
Esto es fácil de resolver:3C = 27C = 9
Por lo tanto la respuesta final es:21978x 4= 87912

Answer 2

Respuesta:

lo que dijo la de arriba ↑