la diferencia de 2 angulos conjugados entre paralelas es de 100°. calcular la medida del mayor de ellos
Respuestas
Respuesta:
El ángulo alfa (α) de 140°; es el mayor entre ambos.
Explicación paso a paso:
Datos:
Diferencia de ángulos conjugados = 100°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se observan los ángulos internos denominados y b que son formados por las rectas paralelas L1 y L2 en conjunto con la recta oblicua L3.
Por teoría se conoce que la suma de ángulos conjugados internos es de 180°.
α + β = 180° {ecuación 1}
El enunciado del problema indica que la diferencia de dos ángulos conjugados internos entre paralelas es 100°, esto se representa así:
α - β = 100° {ecuación 2}
De esta se despaja alfa (α).
α = 100° + β {ecuación 3}
Esta última se sustituye en la ecuación 1 y se resuelve:
(100° + β) + β = 180°
100° + 2β = 180°
2β = 180° - 100°
2β = 80°
Despejando β:
β = 80°/2 =’ 40°
β = 40°
Ahora se sustituye en la ecuación 3.
α = 100° + 40° = 140°
α = 140°
El ángulo alfa (α) es el mayor entre ambos.
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