En una carrera de maraton intervienen 3 españoles, 2 ingleses, 1 italiano, 3 alemanes, 2 franceses y 1 belga. si un podio consiste en 3 personas situadas en 3 puestos distintos, ¿cuantos podios distintos pueden darse al acabar la carrera?
Respuestas
En una carrera de maratón intervienen 10 participantes: 21 podios distintos pueden darse al acabar la carrera
Explicación paso a paso:
En una carrera de maratón intervienen:
3 españoles
1 italiano
3 alemanes
2 franceses
1 belga
10 participantes en total
Si un podio consiste en 3 personas situadas en 3 puestos distintos, ¿cuantos podios distintos pueden darse al acabar la carrera?
Permutaciones porque importa la posición de llegada:
Pn,k = n!/(n-k)!
P3,3∪ P3,1 ∪P3,1 ∪P3,2 ∪P3,1 = P3,3+ P3,1 +P3,1 +P3,2+P3,1
P3,3 = 3*2*1 = 6
P3,1= 3*2*1/2*1 = 3
P3,2 = 3*2*1 /1 = 6
P3,3∪ P3,1 ∪P3,1 ∪P3,2 ∪P3,1 = 6+ 3+3+6+3 = 21
21 podios distintos pueden darse al acabar la carrera
3'326,400
Usa la fórmula de permutación con repetición y sustituye
3Españoles+2ingleses+1italiano+3alemanes+2fraceses+1belga=12participantes
P(12;3,2,1,3,2,1)=12!/3!2!3!1!2!1! y eso da 3'326,400