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Explicación paso a paso:
Paso 1: poner 54 y 36 a la izquierda con una linea que los divida de los numero primos que vamos a usar: 54, 36 / Primos
Paso 2: usar el primer numero primo(2): 54, 36/ 2
Paso 3: sacar la mitad de 54 y 36: 54→27 y 36→18(sacamos la mitad de esos números por que usamos el numero primo 2 y si usamos el 2 quiere decir que hay que sacar la mitad de esos números).
Paso 4: con los números que sacamos al principio(27 y 18) los descomponemos otra vez con el numero primo 2: como lo vemos 27 no tiene mitad así que lo marcamos con un tache o algo para saber que esa sección(27/2) no se pudo dividir OjO 18 si se puede dividir 18→9 para eso te invito a leer la siguiente nota.
NOTA: como queremos el MCD forzosamente debemos de tener divididos a ambos números pero como solo se pudo dividir un numero esa sección la cancelamos y posteriormente se baja el numero para poderlo dividir en la siguiente sección: 27, 9 / No. primo.
Paso 5: con los números que sacamos en el paso anterior(27 y 9) los usamos para descomponerlo con el siguiente numero primo(3) ahora dividimos 27 y 9 entre 3: 27→9, 9→3 nos quedo como resultado 9 y 3 ya casi acabamos jajajaja.
Paso 6: ahora con esos números ya sabemos que 9 y 3 se pueden dividir entre 3: 9→3, 3→1(cuando nos sale 1 al final es que la fila del 36 ya la acabamos. ahora lo que nos quedo de 9(3) destartalo ya no importa.
Ult. Paso: con los números primos que pudieron dividir a ambos números(54 y 36) los multiplicas que en este caso seria: 2·3·3: 18.
Ahora ya tenemos el MCD de 54 y 36 que es 18.
Esta es la explicación gráfica de todos los pasos:
54, 36 / 2
↓ ↓
27, 18 / 2 (quedamos que este 2 no pudo dividir a los 2 marcalo o tachalo)
↓ ↓
27, 9 / 3
↓ ↓
9, 3 / 3
↓ ↓
3, 1(quedamos que 3 ya lo descartamos así que si lo divides de todas maneras el numero primo no pudo dividir a los 2 descartalo)
Espero entiendas mi extensa explicación... suerte ;)