Question

cuántos cuadros tendrá la fig.2013 de la sucesión mostrada​

Answer 1

La figuro numero 2013 tendrá 4052171  de cuadrados

Las sucesiones son funciones generalmente en el conjunto de números naturales. En este caso tenemos una sucesión aritmética, ya que cada término es la suma del término anterior más una constante, en forma general

$a_{1} =X\\a_{2}=a_{1}  +C\\a_{3}=a_{2} +C\\ \\a_{n} =a_{n-1} +C$

En el problema tenemos lo siguiente

$a_{1}=3\\a_{2}=6\\a_{3}=11\\a_{4}=18$

Si observamos, la diferencia entre un termino (a partir de a1) y el anterior es una sucesión de números impares iniciando en 3

En nuestro caso tenemos que a1 es 3 y nuestra constante viene dada por los números impares iniciando desde 3, es decir:

$a_{1} =3\\a_{2} =a_{1}+N_{(2do)Impar} =3+3=6\\a_{3}=a_{2}+N_{(3ter)Impar} =6+5=11\\a_{4}=a_{3}+N_{(4to)Impar}=11+7=18\\ ...\\a_{n}=a_{N-1}+N_{(n)Impar}$

De esta forma el termino 2013, seria 4052171

(te recomiendo utilizar una hoja de calculo para hallar el número, ya que siempre vas a necesitar el número anterior)

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