Question

Si la ecuación general de una circunferencia es x^2+y^2-6x+8y+16=0 determine radio y coordenadas del centro.
ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

centro:(3,-4) radio=3

Explicación paso a paso:

ordenamos la ecuación dada. Primero los términos con "x", luego los términos con "y" y el término independiente en el 2° miembro

x²-6x+y²+8y=-16

completamos los cuadrados (dividiendo 6 y 8 entre 2 y elevando al cuadrado)

6/2=3  →  3²=9      8/2=4  →  4²=16

x²-6x+9+y²+8x+16=-16+9+16     (9 y 16 también se agregan en el 2° miembro)

factorizamos (trinomios cuadrados perfectos)

(x-3)²+(y+4)²=9

y obtenemos los datos a=3, b=-4 y r=√9=3 (observa que a y b son los números que están con "x" e "y" pero con los signos cambiados)

centro=(3,-4) y radio=3