Question

Un tablón uniforme de 5m de largo y 150 kg está articulado en A. En B esta sostenido por
una cuerda ubicada a 1.5 m del extremo inferior del tablón, formando un ángulo de 90°
con el tablón, como se ve en la figura. Calcular la:
a) Tensión de la acuerda y
b) Fuerza de la articulación en A.

Answer 1

a) La tensión de la cuerda es T = 840N .

b) La fuerza en la articulación A es RA = 6789.07 N.

 La tensión de la cuerda y la fuerza en la articulación A se calculan planteando sumatoria de momentos en el punto A , sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :

       

L = 5m

m = 150 Kg

d = 1.5 m

 a) T=?                    tangα = 3/4    α= 36.87º

 b) RA=?

     P = m* g = 150 Kg* 9.8 m/seg2 = 1470 New

     Sumatoria de momentos en A :

         ∑MA = 0

       T* 3.5 m - P* sen 53.13º *2.5 m =0

       T =  1470N* sen53.13º *2.5 m / 3.5m

      T = 840 New.   a)

     Tx = T * cos 36.87º = 840N * cos36.87º = 672 N

      Ty = T * sen 36.87º = 840N * sen 36.87º = 504 New

        ∑Fx =0

        Tx   - RAx =0     RAx = Tx = 672New

        ∑Fy=0

        RAy + Ty - P=0

        RAy = P -Ty = 1470 N -504N = 966 N

      La fuerza en la articulación A es :

       RA = √RAx²+ RAy²

       RA = √( 6720N)²+ ( 966N)²

       RA = 6789.07 New .    b)