Question

Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz. ¿Cuál es el periodo de la onda?

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x,t) =  0.03·cos[4π·( 2x -t )].

EXPLICACIÓN:

Aplicando definición de movimiento armónico tenemos que la ecuación de movimiento de una cuerda viene dada como:

y(x,t) = A·cos( k·x -ω·t )  

Donde, debemos buscar la amplitud (A), la velocidad angular (ω) y el número de la onda (k).

1- La amplitud es un dato, nos indica que es 0.03 metros.

2- La velocidad angular la podemos encontrar con la frecuencia, entonces:

ω = 2πf

ω  = 2π·(2Hz)

ω = 4π rad/s

3- Calculamos el número de onda con la velocidad y frecuencia, tenemos:

k = 2π/(v/f)

k = 2π/( 0.5 m/s/ 2 Hz)

k = 8π (1/m)

Entonces, sustituimos en la ecuación de movimiento y tenemos que:

y(x,t) = 0.03·cos( 8π·x - 4π·t )  

y(x,t) =  0.03·cos[4π·( 2x -t )]

Obteniendo la ecuación de movimiento para la onda.