Question

Se lanza una pelota desde a. Si se requiere salvar el muro en b determine la magnitud magnitud minima en su velocidad inicial Va?

Answer 1

Determinamos la velocidad inicial y el tiempo para que una pelota pase sobre un muro.

• La velocidad inicial de la pelota debe ser de Vo = 41,08 ft/s².
• La pelota tardara un tiempo de t = 0,34 s.

¿Cómo calcular la velocidad inicial en un Movimiento Parabólico? Este tipo de ejercicios son comunes en el lanzamiento de proyectiles.

Datos:

1. Distancia inicial horizontal Xo = 0 ft.

2. Distancia final horizontal X = 12 ft.

3. Distancia inicial vertical Yo = 3 ft.

4. Distancia final vertical Y = 8,1 ft (0,1ft adicionales para garantizar que salve el muro).

5. Ángulo del lanzamiento α = 30º

6. Aceleración de la fuerza de gravedad g = 32 ft/s²

Necesitamos conocer:

1. El tiempo (t) que tarda la pelota en llevar sobre el muro.

2. La velocidad de la pelota.

Además tenemos las fórmulas de movimiento parabólico:

Ecuación 1, $X = Xo + Vo*Cos (a)*t$

Ecuación 2, $Y = Yo + Vo* Sen(a)*t - \frac{1}{2} * g* t^{2}$

Lo primero que vamos a hacer es calcular el tiempo que tarda la pelota en llegar sobre el muro. Para eso vamos a usar la ecuación 1, sustituyendo los valores conocidos y despejamos el tiempo (t):

$12 = 0 + Vo*Cos (30)*t$  ⇒ $t = \frac{12}{Vo * Cos (30)}$ Ecuación 3

El resultado de la Ecuación 3 y los valores conocidos, los sustituimos en la Ecuación 2 como sigue:

$8,1 = 3 + Vo* Sen(30)*\frac{12}{Vo * Cos(30)} - \frac{1}{2} * 32 * (\frac{12}{Vo * Cos(30)} )^{2}$

Simplificando los valores iguales como Vo y realizando los cálculos nos queda:

$8,1 = 3+ 6,92 - \frac{3072}{Vo^{2} }$

Finalmente procedemos a despejar Vo de la siguiente forma:

$\frac{3072}{Vo^{2} } = 3+6,92-8,1$  ⇒  $3072 = 1,82 * Vo^{2}$

⇒  $Vo = \sqrt{\frac{3072}{1,82} }$

Finalmente tenemos que para que la pelota pase sobre el muro debe tener una velocidad inicial de 41,08 ft/s² y debe tardar un tiempo de 0,34 s (El valor del tiempo se obtiene sustituyendo el valor de Vo en la Ecuación 3.

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Answer 2

Respuesta:

creo que es 40.4

Explicación:

solo que debes usar 32.18 como la gravedad en foot/s*2