Question

maría gasta un sexto de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un cuarto en alimentación. si al final le quedan usd 240,00, ¿cuál era su sueldo originalmente?

Answer 1

María gasta 1/6*m  m=sueldo original

le quedan 5/6*m

de5/6 gasta 1/4=le quedan 3/4*5/6 m=240,00

5/8*m=240,00

m=384,00 usd es la respuesta

Answer 2

- Tarea:

María gasta un sexto de su sueldo en vestimenta, de lo que le sobra, gasta un cuarto en alimentación. Si al final le quedan usd 240. ¿Cuál era su sueldo originalmente?

- Solución:

✤ Datos:

El sueldo de María es desconocido, lo llamamos $x$.

Ella gasta un sexto de su sueldo, entonces gasta $\frac{1}{6}x$.

Al gastar un sexto en vestimenta, le quedan $\frac{5}{6}x$. Ya que:

$x - \frac{1}{6}x = \\ \\ \frac{1}{1}x - \frac{1}{6}x = \\ \\ \frac{6:1.1-6:6.1}{6}x = \\ \\ \frac{6-1}{6}x \\ \\ \frac{5}{6}x$

Luego, de lo que le sobra gasta un cuarto en alimentación. Por lo tanto gasta $\frac{5}{24}x$ en alimentación. Porque:

$\frac{1}{4} . \frac{5}{6}x = \\ \\ \frac{1.5}{4.6} = \\ \\ \frac{5}{24}x$.

Luego de hacer esos gastos le quedan $240$ usd.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x - \frac{1}{6}x - \frac{5}{24}x = 240 \\ \\ \frac{1}{1}x - \frac{1}{6}x - \frac{5}{24}x = 240 \\ \\ \frac{24:1.1-24:6.1-24:24.5}{24}x = 240 \\ \\ \frac{24-4-5}{24}x = 240 \\ \\ \frac{15}{24}x = 240 \\ \\ x = \frac{240}{1} : \frac{15}{24} \\ \\ x = \frac{240.24}{1.15} \\ \\ x = \frac{5760}{15} \\ \\ \boxed{x=384}$

El sueldo originalmente era de $384$ usd.

✤ Comprobamos:

$x - \frac{1}{6}x - \frac{5}{24}x = 240 \\ \\ 384 - \frac{1}{6} . 384 - \frac{5}{24} . 384 = 240 \\ \\ 384 - \frac{1.384}{6.1} - \frac{5.384}{24.1} = 240 \\ \\ 384 - \frac{384}{6} - \frac{1920}{24} = 240 \\ \\ 384 - 64 - 80 = 240 \\ \\ 320 - 80 = 240 \\ \\ \boxed{240=240}$