Una fábrica produce dos artículos diferentes, cajas de cartón y cajas de plástico para refrescos. Las primeras llevan $15 de mano de obra y $10 las segundas; la materia prima empleada en las cajas de cartón es de $15 y en las de plástico $25 cada una. El desgaste del equipo se supone proporcional a la producción, y es de $2.50 por la caja de cartón y $1 por la de plástico. La contribución a las utilidades es de $6 para las cajas de cartón y de $4 para las de plástico. Se cuenta solamente con $50,000 para salarios, con $80,000 para materias primas y no se quiere que el desgaste de los equipos exceda de $30,000. Determinar, mediante el método simplex, la cantidad de cada artículo que se debe producir.
Respuestas
Para determinar, mediante el método simplex, la cantidad de cada artículo que se debe producir, primero se calculan los costos:
Costos
Cajas de cartón Cajas de plástico
$15 $10 (mano de obra)
$15 $25 (materia prima)
$6 $1(desgaste)
Total $36 $36
Utilidades
Cajas de cartón Cajas de plástico
$6 $4
Costo neto:
Cajas de cartón: $36- $6 = $30
Cajas de plástico: $36 - $4 = $32
Seguidamente se determina la
Disponibilidad:
$50,000 (salarios)
$80,000 (materias primas)
$30,000 (Desgaste de los equipos)
Total: $160.000
Luego se determina la
Capacidad de producción:
Como tienen el mismo costo ambas cajas ($36) la cantidad que se debe producir es:
$160.000 / $36= 4444 unidades
Sin embargo, tomando en cuenta el costo neto (debido a la contribución a las utilidades) se deben producir:
Cajas de cartón: $160.000 / $30= 5333 unidades
Cajas de plástico: $160.000 / $32= 5000 unidades