Dos esferillas igualmente cargadas distan 5 cm una de la otra. Ambas están situadas en el aire y se repelen con una fuerza de 8 x 10 ^ 5 N. Calcula la carga de cada esferilla.
Selecciona los datos correctos *
d = 50 cm ; F = 8 x 10 ^ 5 N ; K = 9 x 10 ^ 9 Nm2/C2; q1 = ? ; q2 = ?
d = 0.5 m ; F = 8 x 10 ^ 5 N ; K = 9 x 10 ^ 9 Nm2/C2; q1 = ? ; q2 = ?
d = 5 cm ; F = 8 x 10 ^ 5 N ; K = 9 x 10 ^ 9 Nm2/C2; q1 = ? ; q2 = ?
d = 5 cm ; F = 8 x 10 ^ 5 N ; K = 9 x 10 ^ 9 NC2/m2; q1 = ? ; q2 = ?
Respuestas
Las cargas de dos esferillas 1 y 2 que se repelen con una F = 8x10⁵ N es
q₁ = q₂ = 2,22x10⁻⁷ Coulombios si están separadas d = 5 cm
q₁ = q₂ = 4,44x10⁻⁵ Coulombios si están separadas d = 50 cm
Para la resolución de este problema debemos usar la Ley de Coulomb. Esta ley dice que la magnitud de la fuerza eléctrica con la que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La dirección de esta fuerza está sobre la dirección de la línea que las une. El sentido de la fuerza lo da el signo de las cargas. La fuerza es de repulsión si interactúan cargas de igual signo y de atracción si interactúan cargas de signo contrario. Matemáticamente, esta ley se expresa de la siguiente manera
F = (k)(q₁)(q₂) / d² en donde
F: Fuerza interactuante entre las cargas q₁ y q₂
q₁ y q₂: Cargas eléctricas puntuales en reposo
d: Distancia que las separa
k: Constante de Coulomb = 9x10⁹ (n)(m²)/c²
Comenzamos a desarrollar nuestra fórmula para resolver el problema
F = (k)(q₁)(q₂) / d²; por lo que
(q₁)(q₂) = (F)(d²)/k; como sabemos por enunciado del problema que las dos esferillas están igualmente cargadas, entonces q₁ = q₂ = q
Entonces:
q² = (F)(d²) / k por lo que
q = √((F)(d²) / k); procedemos ahora a hacer los reemplazos correspondientes
Si d = 5 cm ⇒ q = √((8x10⁵)(0,05²) / (9x10⁹)) = 2,22x10⁻⁷ Coulombios
Si d = 50 cm ⇒ q = √((8x10⁵)(0,5²) / (9x10⁹)) = 4,44x10⁻⁵ Coulombios