• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: valen12pereyra02
  • hace 8 años

La figura está formada por dos cuadrados iguales superpuestos. La parte en común también es un cuadrado que está pintado. El área de cada cuadrado grande es de 144cm y el perímetro de la figura es de 68 CM.
¿Cuál es el área del cuadrado pintado?

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7
8

El área del cuadrado pintado es de 49 cm², debido a la figura adjunta.

Explicación paso a paso:

La figura del problema se tiene adjunto.

Inicialmente, calculamos el lado de cada cuadrado, aplicando ecuación del área, al que:

A = L²

L = √(144 cm²)

L= 12 cm

Ahora, el perímetro de la figura es de 68 cm, y este perímetro tiene 4 lados largos y 4 lados pequeños.

Los lados largos son iguales a los lados del cuadrado grande (blanco), por tanto mide 12 cm, buscaremos la longitud del lado pequeño.

P = 4·L + 4·l

68 cm = 4·(12 cm) + 4l

20 = 4l

l = 5 cm

Entonces, el lado del cuadrado pintado será la será la resta del lado pequeño con el lado grande, tal que:

L(pintado) = 12 cm - 5 cm

L(pintado) = 7 cm

Por tanto, el área será:

A(negro) = (7cm)²

A(negro) = 49 cm²

Por tanto, el área del cuadro pintado es de 49 cm².

Adjuntos:
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