La figura está formada por dos cuadrados iguales superpuestos. La parte en común también es un cuadrado que está pintado. El área de cada cuadrado grande es de 144cm y el perímetro de la figura es de 68 CM.
¿Cuál es el área del cuadrado pintado?
Respuestas
El área del cuadrado pintado es de 49 cm², debido a la figura adjunta.
Explicación paso a paso:
La figura del problema se tiene adjunto.
Inicialmente, calculamos el lado de cada cuadrado, aplicando ecuación del área, al que:
A = L²
L = √(144 cm²)
L= 12 cm
Ahora, el perímetro de la figura es de 68 cm, y este perímetro tiene 4 lados largos y 4 lados pequeños.
Los lados largos son iguales a los lados del cuadrado grande (blanco), por tanto mide 12 cm, buscaremos la longitud del lado pequeño.
P = 4·L + 4·l
68 cm = 4·(12 cm) + 4l
20 = 4l
l = 5 cm
Entonces, el lado del cuadrado pintado será la será la resta del lado pequeño con el lado grande, tal que:
L(pintado) = 12 cm - 5 cm
L(pintado) = 7 cm
Por tanto, el área será:
A(negro) = (7cm)²
A(negro) = 49 cm²
Por tanto, el área del cuadro pintado es de 49 cm².
