Question

Según el gráfico ¿cuál es el área de la región
sombreada?
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Answer 1

Respuesta:

As = 87.4336 cm²

Explicación paso a paso:

Hay que sumar las áreas parciales.

Antes la siguiente aclaración :  se observa que el triángulo pequeño de la parte inferior izquierda puede ocupar el hueco del rectángulo de arriba a la derecha . Por lo tanto  podemos considerar a éste como un rectángulo completo. La parte de abajo de este rectángulo es la mitad de un rectángulo y la parte de arriba a la izquierda es un rectángulo menos 1/4 de circunferencia de radio r = 4

En ese orden las áreas parciales serían A₁ , A₂ , A₃  y el áreas sombreada es:

As = A₁ + A₂ + A₃

As = ( 10 x 4 ) + ( 10x4/2 ) + ( ( 10 x 4 ) - 1/4 ( 3.1416 x 4 x 4 )

As = 40 + 20 + ( 40 - 12.5664 )

As = 40 + 20 + 27.4336

As = 87.4336 cm²