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Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.
Denominadas a través de letras minúsculas, las proposiciones matemáticas tienen un valor de verdad (que será la veracidad o la falsedad de su enunciado). De acuerdo a sus características, es posible distinguir entre proposiciones simples (que carecen de conectores lógicos) y proposiciones compuestas (cuentan con más de un conector lógico). Dentro de estos grupos también pueden advertirse otras clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas, etc.
Las proposiciones matemáticas pueden ser vistas como expresiones de juicio que no pueden resultar verdaderas y falsas de manera simultánea. Por ejemplo:
a: 9 es múltiplo de 3
Dicha expresión es una proposición matemática que resulta verdadera, ya que 3 x 3 es igual a 9 y, por lo tanto, 9 es uno de los infinitos múltiplos de 3. Como decíamos líneas arriba, la proposición matemática también puede ser falsa:
b: 7 es múltiplo de 3
En este caso, la proposición es falsa ya que 7 no está entre los múltiplos de 3 (3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9).
Proposición matemática abierta
Proposición matemáticaHay ciertas afirmaciones de las cuales no podemos anticipar su valor de verdad a simple vista, ya que en su contenido existe al menos una variable, cuyo valor se desconoce. Luego de observarla y analizarla, pueden llevarse a cabo los cálculos necesarios para dar con uno de los valores capaces de reemplazarla.
Explicación paso a paso: