un arbol proyecta una sombra de 700 cm de largo.Desde el punto donde termina la sombra, una persona de 1,7 m de estatura ve la copa del arbol con un angulo de elevación de 25°. hallar la altura del arbol
Respuestas
Respuesta: La altura del arbol es de 4.964 metros
Explicación paso a paso:
1- Diagrama el problema si es necesario para que todo sea mas claro, En este caso el diagrama seria de un triangulo rectangulo
2- Observar los datos que nos dan y convertir todos a un mismo sistema de medida, el 700 cm lo pase a metros haciendo una regla de tres. Sabemos que 1 metro equivale a 100 cm, entonces multiplico 700.1 y el resultado lo divido por 100 dando resultado de 7 metros
3- Nos da el angulo con que el observador ve la copa del arbol que seria 25°. Lo que queremos hallar es el cateto opuesto a este angulo de 25° y el otro dato que nos da es que la sombra del arbol es 700 cm que en el paso 2 hicimos, que seria 7 metros, esta sombra seria nuestro cateto adyacente.
4- Realizar tangente 25° que es igual al cateto opuesto sobre el cateto adyacente . Quedaria de esta forma
Tg25= Cateto opuesto÷7 El 7 esta diviendo pasa a multiplicar de Tg25
3,26= Cateto opuesto El ejercicio no termina aun, queda sumar la altura del observador
3,26 + 1.7= La altura del arbol