Question

Si las plantas de arroz se siembran con una densidad de x plantas por pie cuadrado, la producción de arroz en cierta plantación esta dada por p(x)=x(10-0.5x).¿qué valor de x maximiza la producción?,¿cuál es la producción máxima?

es urgeeeeeeeenteeee!​

Answer 1

En la cosecha de arroz se deben plantar 10 plantas por pie cuadrado, obteniendo una producción máxima de 50 unidades de producción.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar definición de derivada. Tenemos la siguiente ecuación:

p(x) = x·(10-0.5x)

Aplicamos distributiva y tenemos que:

p(x) = 10x - 0.5x²

Derivamos e igualamos a cero para obtener el valor máximo.

p'(x) = 10 - x

10 - x = 0

x = 10

Entonces, se deben sembrar 10 plantas por pie cuadrado.

p(10) = (10)·(10) -0.5·(10)²

p(10) = 50

Y se tiene una producción máxima de arroz de 50 unidades de arroz.

Answer 2

y pensar que me acaban de dar el mismo problema