Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?
Respuestas
Respuesta:
31.
Explicación:
Suma con una sola moneda: Comb(5,1)
Sumas con dos monedas: Comb(5,2)
Sumas con tres monedas: Comb(5,3)
Sumas con cuatro monedas: Comb(5,4)
Sumas con las cinco monedas: Comb(5,5)
Si añadimos Comb(5,0), la suma de todos los términos coincide con el desarrollo del binomio de Newton para (1+1)^5, luego la suma de todos los términos es 2^5 = 32. Pero como hemos añadido Comb(5,0). esto es, una, el resultado final es 31 sumas diferentes
Las monedas
La cantidad de sumas diferentes que tiene una persona con sus monedas dependerá de la cantidad existentes de las mismas dentro del país.
Por ejemplo, en México solo existen monedas con diferentes valores, los cuales son:
- 0.5 pesos.
- 1 peso.
- 2 pesos.
- 5 pesos.
- 10 pesos.
Por lo tanto, si una persona tiene 5 monedas mexicanas y cada tiene un valor diferente, la suma total de dinero sería 18.5 pesos.
Sin embargo, en otros países pueden existir más monedas o incluso menos, por lo cual la cantidad de suma puede presentar variaciones.
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