Question

Dos tangentes a una circunferencia, forman un ángulo de 460. ¿Cuánto mide el menor
de los arcos que forman en la circunferencia?

Answer 1

Arcos de una circunferencia formada por dos tangentes que la cortan. En el ejercicio el menor de los angulos mide 80°.

1. Ver la grafica adjunta, donde A es el punto donde corta una linea y B el otro.
2. En el caso que se nos presenta donde dos lineas tangentes a la circunferencia la cortan, se cumple dado que α es el angulo entre las lineas que cortan la circunferencia, x es el arco menor y 360 -x el arco mayor la siguiente ecuacion:
3. $\alpha=\frac{(360-x)-x}{2}$
4. El angulo entre nuestras lineas es 460°, es decir 460-360=100°.
5. $100=\frac{360-x-x}{2}=\frac{360-2x}{2}=180-x$
6. Concluimos que x=180-100=80.