Question

Una partícula tiene a t=0 (m/s) una posición ro=i(m) y una velocidad Vo=3i+4j (m/s). si sobre ella actúa una aceleración a=6ti+4tj (m/s^2); determinar:
a) La posición, la velocidad y la aceleración para t=1 (s).

Answer 1

Para t = 1 seg :

a) posición:  r(1) = 7i + 6j  (m)

    Velocidad : V(1) =  9i + 8j   (m/s)

    Aceleración : a(1 ) = 6i + 4j   ( m/s²)

 La posición, velocidad y aceleración se escriben en base a las fórmulas del movimiento variado como se muestra a continuación :

  Para t = 0 s  posición : ro= i  (m)      Vo= 3i + 4j  ( m/s)

 a = 6t i + 4tj   ( m/s²)

  a) r(t)= ?   V(t) = ?  a(t)=?  para t = 1 (s)

       Posición :

     r(t) = ro + Vo*t + a* t²/2

     r(t) = i   + (3i + 4j)*t  + ( 6t i + 4tj )*t²/2

     r(1) = i + ( 3i +4j)* 1  + ( 6*1 i + 4*1 j) *(1)²/2

     r(1)= i + 3i + 4j + 3i + 2j

     r(1 ) = 7i + 6j   (m)

     V( t) = Vo + a* t

    V(t) = 3i + 4j + ( 6t i+4tj) * t

     V(1) = 3i + 4j + ( 6*1i + 4*1j )* 1

     V(1) = 3i + 4j + 6i + 4j

    V(1) = 9i + 8j   (m/s)

      a(t) = (6t i + 4tj )  ( m/s²)

    a(1) = ( 6*1 i + 4* 1 j )    ( m/s²)

      a( 1) = 6i + 4j   ( m/s²)