COMPLETA LOS ESPACIOS CON LAS PALABRAS (siempre,nunca o algunas veces),SEGUN CORRESPONDA.justifica tu respuesta
a) la raiz cuadrada de un numero natural ______ es un numero irracional,porque?_______
b) la raiz cubica de un entero ______ es un numero real,porque?______
c) todo numero entero ______ es un numero real,porque? ______
d) todo numero irracional ______ es un numero racional,porque?______
e) todo numero racional ______ es un numero real,porque?______
¡URGENTE!
Respuestas
- Tarea:
Completa los espacios con las palabras siempre, nunca o algunas veces según corresponda. Justifica tu respuesta.
✤ La raíz cuadrada de un número natural _____ es un número irracional. ¿Por qué?
✤ La raíz cúbica de un entero _____ es un número real. ¿Por qué?
✤ Todo número entero _______ es un número real. ¿Por qué?
✤ Todo número irracional ______ es un número racional. ¿Por qué?
✤ Todo número racional ______ es un número real. ¿Por qué?
- Solución:
✤ La raíz cuadrada de un número natural _____ es un número irracional. ¿Por qué?
Para calcular una raíz se tiene que encontrar un número que multiplicado tantas veces como indica el índice de como resultado el radicando.
Las raíces cuadradas tienen como índice al número dos, este índice mayormente no se escribe.
Los números naturales son los números enteros positivos: (0), +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9, etc.
Los números irracionales son los números que no se pueden expresar como fracción. Los números decimales infinitos no periódicos son números irracional. En cambio, los números racionales sí se se pueden expresar como la división de dos números enteros (fracción).
La palabra que completa el enunciado es algunas veces: la raíz cuadrada de un número natural algunas veces es un número irracional.
A veces el resultado de una raíz cuadrada puede ser un número racional o un número irracional. Esto depende si existe un número racional o no que multiplicado tantas veces como indica el índice de como resultado el radicando.
Por ejemplo el resultado de √4 es 2 ya que al multiplicar este número dos veces como indica el índica nos da como resultado cuatro (radicando).
Por ejemplo el resultado de √2 es 1,41421356... No existe un número exacto que multiplicado dos veces de como resultado dos.
El número 2 es un número racional ya que se puede expresar como fracción al escribir a la unidad como denominador. La fracción es 2/1.
El número 1,41421356... es un número irracional porque no se puede expresar como fracción.
✤ La raíz cúbica de un entero _____ es un número real. ¿Por qué?
Los números enteros son los números que solamente tienen una parte entera.
El conjunto de los números reales incluye a todos los tipos de números: racionales, irracionales, enteros y naturales.
La raíz cúbica tiene como índice al número 3.
La palabra que completa el enunciado es siempre: la raíz cúbica de un entero siempre es un número real.
Al calcular la raíz cúbica de un número entero obtendremos siempre un número racional o irracional, y como estos son números enteros, el resultado es un número real.
Por ejemplo el resultado de ∛8 es 2, ya que:
2 . 2 . 2 = 8
Dos es un número natural, entero, racional y real.
✤ Todo número entero _______ es un número real. ¿Por qué?
La palabra que completa el enunciado es siempre: todo número entero siempre es un número real.
Como se mencionó anteriormente todos los números (decimales, enteros y fracciones) son números reales; los números enteros siempre son reales.
Ejemplos:
-3 es un número entero, racional y real.
100 es un número natural, entero, racional y real.
✤ Todo número irracional ______ es un número racional. ¿Por qué?
La palabra que completa el enunciado es nunca: todo número irracional nunca es un número racional.
Los números pueden ser racionales o irracionales, nunca pueden pertenecer a los dos conjuntos a la vez. Es racional cuando se puede expresar como fracción y es irracional cuando no se puede expresar como fracción.
Al ser un número irracional, no es racional. Al ser un número racional, no es irracional.
Por ejemplo el número 7,09099099909999... es un número irracional.
Por ejemplo el número 7/2 es un número racional.
✤ Todo número racional ______ es un número real. ¿Por qué?
La palabra que completa el enunciado es siempre: todo número racional siempre es un número real.
El conjunto de los números reales se representa con la letra R. Este conjunto incluye al conjunto de los números racionales (Q), al conjunto de los números irracionales (I), al conjunto de los números enteros (Z) y al conjunto de los números naturales (N).