Question

Un albañil puede construir una casa en 20 días y con la ayuda de su hijo puede construirla en 15 días. Si el hijo trabaja solo ¿en cuántos dias construiría la misma casa? Ayuda y explíquenme bien

Answer 1

En 60 días hace todo el trabajo

Sea "a" el total de trabajo de la casa

El albañil puede construir una casa en 20 días, entonces por día hace:

a/20 de la casa

En 15 días el albañil hace:

a/20*15 = 3*a/4

Como entre el albañil y su hijo en 15 días hacen la casa, entonces el hijo hace en 15 días: el total de trabajo de la casa menos lo que hace su padre en 15 días

a - 3/4*a = 1/4*a

En 15 días hace 1/4*a entonces en 60 días (Que es 4 veces 15 días) hace:

1/4*a*4 = a

En 60 días hace todo el trabajo

Answer 2

Los días que tardaría en construir la casa el hijo del albañil trabajando solo, son:

60

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

¿En cuántos días construiría la misma casa?

La relación cuando dos personas u objetos trabajan juntos es inversamente proporcional.

$A + H = \frac{1}{15}$

Siendo;

• A = 1/20
• H = 1/x

Sustituir;

$\frac{1}{20} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$

Despejar x;

$\frac{1}{x} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}$

$\frac{1}{x}=\frac{20-15}{300} \\\\\frac{1}{x}=\frac{5}{300} \\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{60}$

x = 60 días

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202