Question

Sea la ecuación cuadrática 4x² +3x -1 = 0 y cuyas raíces son x1 y x2. Sin resolver la ecuación y aplicando solo las propiedades de las raíces, determine el valor numérico de la expresión: x1²+x2²

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Recuerda que la suma de las raíces de la ecuación ax² + bc + c = 0 es –b/a y el producto c/a.

Lego, en el caso propuesto, x1+x2 = -3/4

Y x1·x2 = -1/4

Y como (x1 + x2) ² = x1² + x2² + 2x1·x2,  

sustituyendo,

(-3/4) ² = x1² + x2² + 2·(-1)/4

de donde

x1² + x2² = (-3/4)² + 2/4 = 9/16 + 2/4 = 17/16