Question

en el cuadrilátero abcd el ángulo a mide 120 grados el ángulo B mide 90 grados y el ángulo c es dos tercios del ángulo de cuánto miden los ángulos c y d

Answer 1

∢A+∢B+∢C+∢D= 360°
∢A= 120°
∢B= 90°
∢C= 2/3∢D
∢D= ?

120°+90°+2/3D+D=360°
210°+2/3D+D=360°
2/3D+D=360-210°
2/3D+D=150°
5/3D = 150°
D=150°/5/3
D= 450/5

D=90°

∢C= 2/3*90
∢C= 180/3

∢C= 60°

Comprobación:

∢A+∢B+∢C+∢D=360°
120°+90°+60°+90°=360°
360°=360°

Suerte...

Answer 2

Los ángulos c y d del cuadrilátero son 90º y 60º respectivamente

A partir del enunciado vamos a escribir una sistema de ecuaciones, tomando en cuenta que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360º

a + b + c + d = 360º

a = 120º

b = 90º

c = 2/3*d

Vamos a sustituir los valores a, b y c en la primera ecuación

120º + 90º + 2d/3 + d = 360º

210º + 5d/3 = 360º

5d/3 = 360º - 210º

d = 3*150º/5

d = 90º

Teniendo el valor de d, podemos hallar c

c = 2/3 * 90º

c = 60º

Si quieres saber mas

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