Question

Por favor si me pueden ayudar...
Una carga q1=2mC recibe una fuerza de atracción debido a dos cargas: q2= -7mC y q3=-6mC distribuidas como se muestra.
Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre q1, así como el ángulo formado respecto al eje horizontal.

Answer 1

 El valor de la fuerza resultante y el angulo son :  Fr = 1,84N  

α = 40,60°

 Para calcular el valor de la fuerza resultante se aplica la formula de ley de coulomb y el valor del angulo se realiza por medio de la tangente como se muestra a continuación :

 

 q1 = 2μC = 2.10⁻⁶C

  q2 = -7μC = -7.10⁻⁶C

  q3= -6μC = -6.10⁻⁶C

  d12 = 0,3m

  d13 = 0,3m

  por ley de coulomb hallamos las fuerzas :

          Fr² = F12² + F13²  

  F12 = k*q1*q2/d12²

   F12 = 9.10⁹ N*m/C²*2.10⁻⁶C*7.10⁻⁶C /(0,3m)²  ⇒    F12 = 1,4N

   F13 = 9.10⁹ Nm/C²*2.10⁻⁶C*6.10⁻⁶C/ (0,3m)²    ⇒   F13 = 1,2N

           Fr = √( 1,4N)² + ( 1,2N)²

           Fr = 1,84N  

    hallando el angulo formado con la horizontal :

   

     Tgα = F13/F12

     α = arcTg (1,2/1,4)

    α = 40,60°

Answer 2

Para el sistema constituido por tres (3) cargas eléctricas q1, q2 y q3, la fuerza eléctrica se calculará por superposición resultando en una magnitud de 1,84 N y una inclinación respecto de la horizontal de 40,6°.

q1 = 2 μC

q2 = -7 μC

q3 = -6 μC

$|F_{31}|=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}\frac{q_1*q_3}{d^{2} }$

$|F_{31}|=8,98x10^{9}\frac{2x10^{-6}6x10^{-6} }{0,3^{2} }$

$|F_{31}|=1,2N$

$\begin{array}{c}\rightarrow&F_{31}\end{array}=1,2jN$

$|F_{21}|=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}\frac{q_1*q_2}{d^{2} }$

$|F_{21}|=8,98x10^{9}\frac{2x10^{-6}7x10^{-6} }{0,3^{2} }$

$|F_{21}|=1,4N$

$\begin{array}{c}\rightarrow&F_{21}\end{array}=-1,4iN$

$|\begin{array}{c}\rightarrow&F_{1}\end{array}|=\sqrt{1,2^{2}+1,4^{2} }$

$|\begin{array}{c}\rightarrow&F_{1}\end{array}|=1,84N$

$\alpha = tg^{-1}(1,2/1,4)$

$\alpha = 40,6^{\circ}$

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