Question

A un cono de 10cm de altura y x de radio, se le hace un corte paralelo a la base de modo que la altura del cono es de 8cm ¿que fraccion del radio del cono grande es el radio del cono pequeño?

Answer 1

La relación de radio es 1/5x para el cono pequeño

Explicación paso a paso:

Si observamos desde un lateral el cono, claramente visualizaremos un triangulo equilatero, donde la base sera 2x, si trazamos un perpendicular  desde el vértice hasta la base obtendremos un dos triangulo rectángulos (ver figura) donde usaremos los datos dados:

base: x

altura 1 : 10cm

altura 2 : 8cm

La solución de este problema es la teoría de triángulos semejantes,

Altura triangulo menor/Altura triangulo mayor = Base triangulo menor / Base triangulo mayor

Para obtener la altura del triangulo menor:

10cm - 8cm = 2cm

Sustituyendo en ecuación:

2cm / 10cm = a / x

a = 1/5 x